• подарки оптом, подарки опт
  • сувениры оптом, сувениры опт
  • бизнес сувениры
  • бизнес подарки
  • сувенирная продукция
  • купить футболки
  • бейсболки
  • ежедневники, ежедневник
  • подарки для женщин
  • подарки для мужчин
  • kaotikus dinamika
    Tartalomjegyzék
    1 Bevezetés
    I A jelenség: bonyolult mozgás, szokatlan geometria
    2 Kaotikus mozgások
    2.1 Mi a káosz?
    2.2 Példák kaotikus mozgásra
    2.2.1 Szabálytalan rezgések, rezegtetett inga - kaotikus attraktor
    2.2.2 Mágneses és rezegtetett ingák - fraktál vonzási határ, tranziens káosz
    2.2.3 Csigán lengő test, lejtőkön pattogó labda - kaotikus sávok
    2.2.4 Korongok között pattogó golyó, tükröződő karácsonyfadíszek - kaotikus szórás
    2.2.5 Szennyeződések sodródása - a káosz alkalmazása
    2.2.6 Box: A káosz különböző tudományokban
    2.3 A fázistér
    2.4 Összefoglalás
    2.5 Hogyan vizsgáljuk a kaotikus mozgást?
    2.6 Box: A káosz rövid története
    3 Fraktál alakzatok
    3.1 Mi a fraktál?
    3.1.1 Nagy felületű alakzatok
    3.1.2 A fraktáldimenzió
    3.2 Fraktáltípusok
    3.2.1 Egzaktul önhasonló fraktálok
    3.2.2 Összevetített fraktálok
    3.2.3 Sovány fraktálok - kövér fraktálok
    3.3 Fraktál eloszlások
    3.4 Fraktálok és káosz
    Box: A fraktálok rövid története
    II Előkészületi fogalmak
    4 Egyszerű mozgások
    4.1 Instabilitás, stabilitás
    4.1.1 Mozgás instabil állapot környékén, hiperbolikus pont
    Box: Instabilitás, véletlen és káosz
    4.1.2 Mozgás a stabil állapot körül
    4.2 Stabilitásvizsgálat
    4.2.1 Nyugalmi helyzetek stabilitása az erőtörvényből
    4.2.2 A lineáris közelítés érvényessége
    4.3 Az instabilitás kialakulása
    4.3.1 Bistabil rendszerek
    Box: A sokaságok numerikus meghatározása
    4.3.2 Bifurkációk
    4.4 Állandósult periodikus mozgás: a határciklus
    4.4.1 Periodikus erőtörvény
    4.4.2 Lecsúszás gödrös lejtőn
    4.5 Az általános fázistér
    4.5.1 A fázistér általános definiciója
    4.5.2 A fázistérfogat dinamikája
    4.5.3 Az idő irányának megfordítása
    4.5.4 Fixpontok és stabilitásuk az általános kétdimenziós fázistérben
    4.5.5 Általános kétdimenziós dinamika fázistérképe
    5 Gerjesztett mozgások
    5.1 Általános vonások
    5.1.1 A mozgásegyenlet
    5.1.2 A fázistér
    5.1.3 A stroboszkópikus leképezés
    5.2 Harmonikusan gerjesztett mozgás stabil állapot körül
    5.2.1 A folytonos idejű mozgás
    5.2.2 A stroboszkopikus leképezés
    5.3 Harmonikusan gerjesztett mozgás instabil állapot környékén
    5.3.1 A folytonos idejű megoldás
    5.3.2 A stroboszkopikus leképezés
    5.4 A lökdösött harmonikus oszcillátor
    5.5 Fixpontok általános osztályozása kétdimenziós leképezésekben
    5.6 A területösszehúzódási arány
    5.7 A differenciálegyenletekkel kapcsolatos leképezések általános tulajdonságai
    5.8 Box: A nemmmegfordítható leképezések világa
    5.9 Milyen rendszerben várható kaotikus viselkedés?
    III A kaotikus mozgás vizsgálata
    6 Káosz disszipatív rendszerekben
    6.1 A pék leképezés
    6.1.1 A leképezés bemutatása
    6.1.2 Káosz a pék leképezésben
    6.1.3 A kaotikus attraktor
    6.1.4 A kaotikus attraktor és az instabil sokaságok
    6.1.5 Kettes ciklusok
    6.1.6 Magasabb rendű ciklusok
    6.1.7 Stabil sokaságok, homo- és heteroklinikus pontok
    6.1.8 Az aszimmetrikus pék leképezés
    6.2 A lökdösött oszcillátor
    6.2.1 Általános tulajdonságok
    6.2.2 Fixpontok és stabilitásuk
    6.2.3 A fűrészfog attraktor
    6.2.4 A háztető attraktor
    6.2.5 A parabola attraktor
    6.2.6 Box: Hénon-típusú leképezések
    6.2.7 Az erős csillapítás határesete, egydimenziós leképezések
    6.3 Paraméterfüggés, a perióduskettőző bifurkációsorozat
    6.4 A kaotikus mozgás általános tulajdonságai
    6.4.1 A bonyolultság mérőszáma: a topologikus entrópia
    6.4.2 Az előrejelezhetetlenség mérőszáma: a Ljapunov exponens
    6.4.3 Box: A pillangóeffektus csapdája
    6.4.4 A fázistérbeli rend mérőszáma: a fraktáldimenzió
    6.4.5 A természetes eloszlás
    6.4.6 Box: Determinizmus és káosz
    6.4.7 A Ljapunov-exponens mint átlag
    6.4.8 A dinamika és a geometria kapcsolata: a Kaplan-Yorke összefüggés
    6.4.9 Box: Mire jó a numerikus szimulálás?
    6.4.10 A kaotikus tulajdonságok összefoglalása
    6.4.11 Box: Rezgő lemezen pattogó labda
    6.5 Sima időfejlődésű rendszerek
    6.5.1 Helyfüggő amplitudóval gerjesztett harmonikus oszcillátor
    6.5.2 Állandó amplitudóval gerjesztett anharmonikus oszcillátor
    6.5.3 Harmonikusan rezgetett felfüggesztésű inga
    6.6 A vizikerék
    6.6.1 A mozgásegyenlet
    6.6.2 Fixpontok és stabilitásuk
    6.6.3 Box: A Lorenz-modell
    6.6.4 A vizikerék káosza
    7 Káosz súrlódásmentes rendszerekben
    7.1 Súrlódásmentes rendszerek fázistere
    7.2 A területtartó pék leképezés
    7.3 Box: A pék leképezés eredete
    7.4 A lökdösött rotátor - a standard leképezés
    7.4.1 A leképezés származtatása
    7.4.2 Box: Leképezések és differenciálegyenletek kapcsolata
    7.4.3 A standard leképezés fixpontjai és stabilitásuk
    7.4.4 Káosz a lökdösött rotátor mozgásában
    7.4.5 Box: Kaotikus diffúzió
    7.4.6 A kaotikus sáv szerkezete
    7.4.7 Box: A lópatkó leképezés
    7.5 Zárt, konzervatív rendszerek
    7.5.1 Lejtőkön pattogó labda
    7.5.2 A rugós inga
    7.5.3 Csigán lengő test
    7.6 A konzervatív káosz általános tulajdonságai
    7.6.1 A tóruszok szerepe
    7.6.2 A KAM-tétel
    7.6.3 A rezonáns tóruszok maradványai
    7.6.4 Makroszkópikus káosz
    7.6.5 Box: Káosz a Naprendszerben
    7.6.6 Erősen kaotikus rendszerek
    7.6.7 Box: Ergodicitás és keverés
    7.6.8 Box: Konzervatív káosz és irreverzibilitás
    8 Utószó, kitekintés
    8.0.9 Box: Amiről nem esett szó
    8.0.10 Box: Turbulencia, térbeli és időbeli káosz
    9 Függelék
    9.1 Egyenletek dimenziótlanítása
    9.2 Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása
    9.3 A káosz-jellemzők numerikus meghatározása
    9.4 Program kétdimenziós leképezések numerikus szimulálására
    9.5 Program közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldására
    9.6 Irodalomjegyzék
    9.7 Függelék: Konzervatív rendszerek kanonikus formalizmusa
    9.7.1 A Hamilton-függvény
    9.7.2 Integrálható rendszerek
    9.7.3 A perturbációszámítás érvényét veszti
    10 Feladatok megoldása
    Irodalom
    Fogalomtár
    Tárgymutató
    A színes táblák jegyzéke

    Copyright (c) 2009. Minden jog fenntartva.
    www.KaotikusDinamika.hu / www.ChaoticDynamics.net
    Powered by: Lemonweb.hu